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卡爾文定理 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Kelvin's theorem |
| 作者： | 苟淵博 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 為Lord Kelvin（1954年Truesdell在其著作中曾提及，Hankel已於1861年，早於Lord Kelvin之1869年發表了此定理）的非黏性流體之循環保守定理(conservation of circulation)。 其定理為：一個定密度的非黏性流體或者非黏性壓變性(barotropic)氣體，其中任一圓環中的循環(circulation)，當圓環隨著流體在運動時，循環並不隨時間而變化，如果外作用力無變化時。 設r 及r＋dr為t＝0時流動流體中在鄰近兩點p 及p'處的位置向量。在δt時，此兩點之位置向量如是為： 如果以d 表示p 點之流體單元，對p'點流體單元的變化，則在δt時，p'點上的位置向量又可寫為： 比較此二向量，則： 又，如果dℓ 為通過此二點之跡線段，dr＝dℓ。則由Euler's運動方程式得 則： 設流體為壓變性(baratropic)，即p 僅為密度ρ的函數。因K, ρ, q為單值的，則當A 與B 重合時右邊式為零。即： 証得此定理，並說明了一事實，即如果外作用力不變時，非黏性流體任何部分一旦為非（黏）旋性的(irrotational)，則其將永遠維持此狀態。 依該定理在非黏性流體運動中，環繞著一滴漩(vortex)之循環(circulation)是不會隨時間而變，不拘流體的運動。事實上，此即意示著在非黏性流體中，渦漩既不能製造亦不能壞損；如果已存在，則其將永恆的存在。所以，當一物體通過一靜止的流體時，不會造成渦漩；環繞任何曲體的循環永維持為零。因此當一機翼通過一非黏性之靜止流體時，它將不會造成渦漩及環流(circulatory flow)圍繞其身邊。基於此定理，即可導得實際流體中機翼體之基本浮升力之循環理論(circulation theory of lift)。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_卡爾文定理 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |