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::: 真值函數 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Truth-Function
作者: 方永泉
日期: 2000年12月
出處: 教育大辭書
辭書內容
名詞解釋:
  真值函數(或簡稱「真函」)係指一種函數式,在此種函數式中,所包括的「論證」(arguments)與「值」(values)都具有真假可辨的「真值」(truth-values)。真值函數中,只有兩個「真值」-真或假。在邏輯中,兩個以上的命題以邏輯連詞連結而成為複合命題(compound proposition)時,該複合命題會具有一個確定的真值,而且此真值是由其所包括之個別命題的真值而定。在此種情形下,該複合命題所具有之真值即可說是個別命題之真值的「函數」。
  通常在邏輯中總是設定每個命題「非真即假」,雖然可能有「部分為真」、「部分為假」的,或者已知「有真有假」的,但不會「既真又假」,此即所謂「排中律」。其後將「真」與「假」都視為命題的可能「真值」,視「排中」有「雙義」。而在邏輯的進展途中,或以為可能有更多的「真值」出現,而成為「多值邏輯」(multivalued logic)。
  真值函數的聯結與複合,可用「真值表」(truth-table)呈現,稱為表列法。在真值表中,T表真,F表假。真值表共可分兩種,一為基本真值表(basic truth-table),另一為導出真值表(derived truth-table)。在基本真值表的否定句中,如甲(P)或非甲(~P)之例,若甲為真(T),則非甲為假(F);若甲為假,則非甲為真。可以表列如下:
  
  這是最基本的真值表,若複合命題聯結多者(即所含命題多且連詞多時),表示亦愈複雜。總之是以表式代替文字敘述。
資料來源: 國家教育研究院_真值函數
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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