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::: 應變能法 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: strain energy method
作者: 陳振川
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  應變能法是結構分析的重要方法之一。例如,考慮一結構承受n個荷載P1, P2,…Pn,產生n個相對應的變位δ1,δ2,…δn,根據能量不滅的定理,不考慮溫度及熱效應,則結構的應變能總和等於外力所作的功W,由荷載與位移的關係,可以把Pi表成δi之函數,因此,可得應變能U為δi之函數,若把δi改變其中一變位量,其餘保持常數,則可得因位移變化量而引致應變能的改變量dU,表成下式:
  dU=(∂U/∂δi)dδi         (1)
  式中,∂U/∂δi為應變能相對於δi的改變率。
  而另一方面,δi改變一微小量dδi所作的功dW=Pidδi,而外功的改變量等於應變能改變量dU:
   dW=dU=Pidδi         (2)
  由(1)、(2)式比較可得Pi=∂U/∂δi
  即應變能對δi的偏微分而可得到相對應的Pi,此式亦稱為卡斯提來諾第一定理(Castigliano's first theorem)。
資料來源: 國家教育研究院_應變能法
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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