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互換功定理 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | reciprocal work theorem |
| 作者： | 黃健生 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 考慮一任何適用於重疊原理的直線彈性體，如梁、桁架、構架或其他結構，如圖所示，第一種承受m個負載P1，P2，…Pm，第二種承受n個負載Q1，Q2…Qn。在圖1，以指定與各個撓度相當的特別負載，如δQ2代表與力Q2相當的撓度，且該撓度必須在Q2施力方向；在圖2狀況與上述相似，由負載Q所導引的各個變位有些與每個P力相當，有些與每個Q力相當；所有這些變位以δ'出表示之，利用誘導互換變位定理到應變能觀念，若兩個負載系統P及Q同時作用在物體上，則總應變能為： 此項應變能必須與施加第一個全部P負載系統，接著施加第二個全部Q負載系統所得之總應變能相同。當各負載P單獨施加時，其應變能為： 當各負載Q施加時，其應變能為： 另外由於各P力所作之功，其應變能為： 將此應變能之和與各負載同時施加所得之總應變能相等： 方程式(1)=方程式(2)＋方程式(3)＋方程式(4)，吾人得： 此互換功定理可陳述如下： 當力沿第二負載狀況經行其相當之變位時，它們在第一負載狀況所做之功，等於它們沿第一負載狀況經行其相當之變位時，它們在第二負載狀況所做之功。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_互換功定理 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |