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::: 多項分配 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Multi-Nomial Distribution
作者: 洪碧霞
日期: 2000年12月
出處: 教育大辭書
辭書內容
名詞解釋:
  「多項分配」是指一間斷隨機變項,進行n次試驗(trial)所產生k類事件的機率分配;具有下列特性:
  1.結果由n次隨機試驗所組成。
  2.每次試驗的結果有k個類別的可能,但只有其中一類發生。
  3.k個類別之間的發生機率彼此獨立,且在每次的試驗中都相同。
  4.每次試驗中,k個類別的機率分別P1,P2,……Pk,且總和為1。即
  P1+P2+‥‥‥+Pk=l
  當k等於2時,即是二項分配。
  對於多項分配,研究者感興趣的是每個類別在n次試驗中出現的次數,以及該次數組合出現的機率,此機率稱為聯合機率(joint probability)。所謂多項分配,即所有可能的次數組合及其聯合機率所構成的分配。資料結構如下圖所示。
  多項分配概念與二項分配類似。但實際運用時,卻無法如二項分配簡易的畫出分配圖,提供相對應的聯合概率對照表。因為二項分配的結果是單一數值(即成功的個數),而多項分配是一個整體的次數分配。所求得的聯合概率,並不適合作為描述樣本分配的指標。
  
  聯合機率公式如下:
  
  推論統計中母群體的特性或者母數是未知,藉由機率分配的建立,以推估母數。二項分配符合了機率模式所應具備的充分性、簡捷性及最簡化參數等特性,因此在統計上的應用,二項分配較多項分配更為廣泛。
資料來源: 國家教育研究院_多項分配
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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