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::: 常態分配曲線 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Normal Distribution Curve
作者: 洪碧霞
日期: 2000年12月
出處: 教育大辭書
辭書內容
名詞解釋:
  常態分配曲線是常態分配函數的理論性曲線,源於高斯(Carl Gauss, 1777~1855)提出的「誤差的常態定律」(normal law of error)。該曲線具有以下特徵:
  1.呈單峰且左右完全對稱的鐘形曲線。對稱中軸即該分配之平均數,也是該曲線的峰點所在。
  2.曲線由中心點(平均數)向兩邊無限延伸,為漸進線,愈往兩邊愈逼進橫軸,但不會完全貼近。一般圖示,以μ-3σ到μ+3σ為圖示區間。
  3.次數分配的平均數、中數、眾數都位於該曲線的中心點。
  4.曲線下的區域,與標準差間有固定的比率關係,且對稱軸左右兩邊完全相同。如距離平均數一個標準差的區間(即曲線到橫軸之間的面積),占百分之三四點一三(即為人數比率)。
  5.當平均數固定為μ,隨著標準差愈大,分配的可能最高點(即高度)愈低。即標準差愈大,則曲線形狀愈趨低闊。標準差愈小,則愈高狹。
  6.當平均數為零,標準差為一時,稱之為標準常態分配,以N(0, 1)表之。
  7.常態分配可能是常見而使用方便的一種分配,但資料本質是否為常態是個實徵的問題,比如多數國小評量可能呈負偏態(即高於平均數的人數較多),教師不一定有很好的邏輯可以將結果常態化。
  
  雖然常態分配是一理論的數學函數,實際測量資料常有趨近該分配的現象,尤其樣本人數愈多,次數分配往往愈接近常態分配。此外,由於常見和應用上的方便,許多相對地位的計算常以該分配為潛在基礎。
資料來源: 國家教育研究院_常態分配曲線
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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