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常態分配曲線 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Normal Distribution Curve |
| 作者： | 洪碧霞 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 常態分配曲線是常態分配函數的理論性曲線，源於高斯(Carl Gauss, 1777~1855)提出的「誤差的常態定律」(normal law of error)。該曲線具有以下特徵： 1.呈單峰且左右完全對稱的鐘形曲線。對稱中軸即該分配之平均數，也是該曲線的峰點所在。 2.曲線由中心點（平均數）向兩邊無限延伸，為漸進線，愈往兩邊愈逼進橫軸，但不會完全貼近。一般圖示，以μ-3σ到μ+3σ為圖示區間。 3.次數分配的平均數、中數、眾數都位於該曲線的中心點。 4.曲線下的區域，與標準差間有固定的比率關係，且對稱軸左右兩邊完全相同。如距離平均數一個標準差的區間（即曲線到橫軸之間的面積），占百分之三四點一三（即為人數比率）。 5.當平均數固定為μ，隨著標準差愈大，分配的可能最高點（即高度）愈低。即標準差愈大，則曲線形狀愈趨低闊。標準差愈小，則愈高狹。 6.當平均數為零，標準差為一時，稱之為標準常態分配，以N(0, 1)表之。 7.常態分配可能是常見而使用方便的一種分配，但資料本質是否為常態是個實徵的問題，比如多數國小評量可能呈負偏態（即高於平均數的人數較多），教師不一定有很好的邏輯可以將結果常態化。 雖然常態分配是一理論的數學函數，實際測量資料常有趨近該分配的現象，尤其樣本人數愈多，次數分配往往愈接近常態分配。此外，由於常見和應用上的方便，許多相對地位的計算常以該分配為潛在基礎。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_常態分配曲線 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士