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分歧不穩定 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | bifurcation instability |
| 作者： | 王寶璽 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 在靜力學分析中，若物體本身為一穩定結構，即結構本身有充份的約束（支撐），並且其構造及幾何形狀配置無不妥之處，則承受荷重後會出現一定的位移量及內力分佈。在線性問題中，荷重、位移是以一對一(one to one)對應的形式存在，二者的關係呈線性變化；在非線性問題中，二者關係不再維持線性，並且有可能不再為一對一對應，即對一特定之荷重可能會出現不同的位移（平衡位置）。不論其為一對一對應與否，針對特定的荷重，均可透過力學分析求得其荷重下之平衡位置。若要探討平衡位置是否可穩定地維持在該處，須應用穩定分析(stability analysis)的觀念加以探討。穩定分析是探討物體受力後之平衡位置是否處於穩定狀態(stability of equilibrium position)。穩定分析有線性理論與非線性理論兩種，一般線性穩定分析(linear stability analysis)，限定微小位移(small displacement)及線彈性行為；非線性穩定分析，則允許大位移(large displacement)及非彈性行為出現。所謂穩定平衡(stable equilibrium)，是指在此一平衡位置，物體受一微小擾動後，仍能回復到原平衡位置者稱之。而不穩定平衡(unstable equilibrium)則是受一微小擾動後，物體將偏離其原平衡位置，且失去平衡者。若受一微小擾動後，物體雖偏離其原平衡位置，但於鄰近之某一位置仍可維持平衡者，則稱為中立平衡(neutral equilibrium)。中立平衡位置意謂針對一個特定荷重，物體有兩個以上的不同平衡位置存在，在穩定分析中，稱此類平衡位置（點）為平衡分歧點（位置）(bifurcation point)。 因此，若物體之不穩定平衡現象發生於分歧點上者稱為分歧不穩定(bifurcation instability)。例如：簡支理想長柱(simply supported ideal column)或稱為尤拉柱(Euler column)，當軸壓力P達到尤拉荷重值(Euler load)或稱簡支柱挫曲荷重(buckling load)，P=PE=π2EI/ℓ2時，長柱出現分歧不穩定，受微小撓動會產生橫向側位移，除了原垂直位置為荷重P=P時之平衡位置外，微小側位移後之位置亦為其平衡位置。在非線性穩定分析理論中，允許大位移(large displacement)出現，結構之荷重、位移關係不再維持線性，而呈非線性關係。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_分歧不穩定 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |