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規律化 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | regularization |
| 作者： | 陳正興 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 在二體間題(two-body problem)與三體問題(three-body problem)甚或多體問題(n-body problem)中，當碰撞發生時，其運動方程式將有奇異性(singularity)產生。以三體問題為例，其奇異性有兩種，一種產生於二元碰撞(binary collision)時，另一種產生於三元碰撞(triple collision)時。在二元碰撞中，有兩個物體在同一位置，而有一物體在不同位置；在三元碰撞中，則三個物體均在同一位置，即三體的質心位置。在碰撞發生之前，三個物體之運動軌跡均可求得，那麼，在碰撞之後，有沒有可能將運動方程式之解自然地擴充，以探討三個物體在碰撞之後的運動狀況？這個問題即稱之為規律化。 規律化有其理論上的價值，而在實際上也可用於兩物體或三物體非常靠近時之數值積分，以瞭解該情況下物體之相對關係。已定義之規律化有兩種： 1.解析規律化或稱Siegel規律化－－Siegel使用各種方法擴展解析規律化之定義，其基本型式為，x=tp/q，其中t為時間，而在過去的時間t以－t代入，例如x=t1/3=－(－t)1/3，及y=t2/3=(－t)2/3，惟當p是奇數且q是偶數時無法擴展。 2.拓樸規律化或稱Easton規律化－－假設微分系統dx/dt=f(x,t)在(xs,ts)有奇異性，但其解在ts之前與ts之後均保持在xs附近，則可以使用連續性(continuity)來定義奇異解為xs擴展。如果在ts之後其解是發散的，則此奇異性稱為非可Easton規律化的。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_規律化 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |