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三體問題 - 教育百科
| 三 | |
| 體 | |
| 問 | |
| 題 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | three-body problem |
| 作者： | 陳正興 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 假設宇宙中有n個物體，各依萬有引力定律互相吸引，則欲預測爾後每個物體之位置與速度之問題，稱為n體問題。當n＝3時，即為三體問題。而當n＝2時則為二體問題（請參見two-body problem）。 除了二體問題以外，n體問題至今尚無廣義之解析解，三體問題亦然。惟在三體方面Lagrange已發現數種特殊解，值得我們特別注意。其價值不僅在於其難得一見，更可應用於戰略性人造衛星之位置的決定。此外，這也是以旋轉座標系來觀察與求解問題之一個極佳例子。 當三個物體在同一平面上繞一共同之原點運行，則各個物體之位置向量從旋轉之參考平面上觀察均保持不變，此現象在n體問題亦是如此。其次，此三個物體可分別位於一等邊三角形之三個頂點，若起始條件適當，則為特殊解之一。另一個特殊解為直線解(straight line solution)，即三個物體在同一直線上，此時第二、三兩物體距離與第一、二兩物體距離之比值可由Lagrange五次式(quintic equation of Lagrange)求得。事實上，Lagrange曾求得三體問題之圓錐截面解(conic section solution)，而等邊三角形與直線解均為此解之特殊情況。利用等邊三角形之特殊解，他證明了一顆小行星(asteroid)可穩定於其與太陽及木星均等距離之位置上，而該小行星之週期將與木星相同，此解釋了Trojan小行星群存在之事實。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_三體問題 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |