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阻尼振動 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | damped vibration |
| 作者： | 蔡益超 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 一振動系統具有阻尼力者，其振動稱為阻尼振動。以一單自由度振動系統具有粘滯阻尼之自由振動為例，其運動方程式如下： 此二階常微分方程式因未受外力，故無特解存在，可令其通解之形式為： 代入上式後可得： 視 時為臨界狀態，定義此時之 c 為ccr，則 ccr=2√km。定義ω=√k/m，為角自然振頻(angular natural frequency)，ξ=c/ccr為系統的阻尼比(damping ratio)，則c/m=2ζω，所以： 由上式可知當ξ≧1時y=y0eαt均無負值存在，故無振動發生，只有當ζ＜1時： 式中 定義為阻尼角自然振頻(damped angular nataral frequency) 此式代表以(-ζω)為衰減率(decay rate)之振幅及ωd為角自然振頻，且與初始條件相關之簡諧運動如圖示。由此可知阻尼使振動之振幅隨時間減小，其振頻亦略微減小，ωd＜ω；而α則可視為具有實數及虛數兩部分之複數頻率。 若給予起始位移y0，起始速度為0，此系統的振動如下： |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_阻尼振動 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士