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::: 中性穩定曲線 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: curve of neutral stability
作者: 林祐輔
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  在流體動力穩定理論(hydro dynamical stability theory)中,有線性穩定理論及非線性穩定理論二學派,以不同的理論基礎探討研究。中性穩定曲線是緣於線性穩定理論。
  線性穩定理論是假設流體的流速、壓力的擾動為微小的,稱為微小擾動理論(small disturbance theory),其所推導的統御方程式為線性方程式,故又稱為線性化穩定理論(linearized stability theory)。
  在線性穩定理論中,探討二維的流動穩定時,假設擾動量為:
  
   式中α,β分別為擾動振動波數(wave number)及振動角頻率(angular frequency)。處理方法有二種:一者為時間增長法(temporal growth method),就是取α=2π/λ(λ波長),β=2πf+iβi(表頻率),C=β/α,C為相速(phase velocity)。當βi>0時,是增幅的(amplified)、不穩定的(unstable),擾動量將隨時間而增大,終於形成亂流;當βii=0時是中性穩定的(neutrals table)。另一者為空間增長法(spatial growth method),取β=2πf,λ=(2π/λ)iαi,C=β/α,當αii>0時,是穩定的;當αi=0時,是中性穩定的。因此中性穩定的條件是:(1)在時間增長法中,Ci=βi/α=0。(2)在空間增長法中,Cr=βr/αi=0。以時間增長法為例說明中性穩定曲線如下:今以f=(Re,α,Cr=βr/α,Ci=βr/α)=0,表示擾動方程式。在α,Re及βr變動時,βi均隨之而異,因此固定βr值以繪出α,Re及βi之關係曲線。得知在Ci=0(即βi=0)曲線上有一最小的Re值,即是臨界雷諾茲數(critical Reynolds number),小於此雷諾茲數之流場,流動狀態可愈趨穩定,而仍為層流。
資料來源: 國家教育研究院_中性穩定曲線
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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