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多變量變異數分析 - 教育百科
| 多 | |
| 變 | |
| 量 | |
| 變 | |
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| 數 | |
| 分 | |
| 析 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Multi-Variate Analysis of Variance |
| 作者： | 余民寧 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 多變量變異數分析是一種統計分析技術，也是一種屬於多變量統計(multivariate statistics)的分析方法。多變量變異數分析的目的，主要在評量一個或多個實驗變項中眾多實驗處理水準(treatment levels)，對一個或多個效標變項之影響效果，以檢定這些效果是否達顯著水準，作為推論實驗處理效果之依據。 多變量變異數分析的數學模式可以表示如下： 其中 是n×p階的依變項矩陣， 是n×q階的自變項矩陣，q=k+1，k為自變項的水準數， 是q×p階的參數矩陣（相當於迥歸係數矩陣）， 為n×p階的殘差矩陣。上述直線模式，在虛無假設 之下，可以解下列的特徵方程式： 其中， 組間離均差平方和──交叉乘積矩陣（即SSCP矩陣）， 是組內離均差平方和──交叉乘積矩陣，λ是特徵值， 是特徵向量。若上述特徵方程式能滿足下列條件，則要拒絕虛無假設，即表示本實驗研究結果已達顯著水準： 其中，｜｜表示求行列式(determinant)，P為依變項個數，K為自變項水準數，N為總人數。上述公式是由統計學家魏克斯(S.S. Wilks)所提出，因此又稱作「Wilks' Λ效標值」。 當多變量變異數分析達顯著水準後，即表示自變項對至少一個以上的依變項產生顯著的影響，此時，研究者可以進一步分析個別依變項的單變量變異數分析，看看到底是在哪一個依變項上產生影響。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_多變量變異數分析 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士