跳到主要內容
:::

教育百科logo

::: 多變量變異數分析 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: Multi-Variate Analysis of Variance
作者: 余民寧
日期: 2000年12月
出處: 教育大辭書
辭書內容
名詞解釋:
  多變量變異數分析是一種統計分析技術,也是一種屬於多變量統計(multivariate statistics)的分析方法。多變量變異數分析的目的,主要在評量一個或多個實驗變項中眾多實驗處理水準(treatment levels),對一個或多個效標變項之影響效果,以檢定這些效果是否達顯著水準,作為推論實驗處理效果之依據。
  多變量變異數分析的數學模式可以表示如下:
  
  其中 是n×p階的依變項矩陣, 是n×q階的自變項矩陣,q=k+1,k為自變項的水準數, 是q×p階的參數矩陣(相當於迥歸係數矩陣), 為n×p階的殘差矩陣。上述直線模式,在虛無假設 之下,可以解下列的特徵方程式:
  
  其中, 組間離均差平方和──交叉乘積矩陣(即SSCP矩陣), 是組內離均差平方和──交叉乘積矩陣,λ是特徵值, 是特徵向量。若上述特徵方程式能滿足下列條件,則要拒絕虛無假設,即表示本實驗研究結果已達顯著水準:
  
  其中,||表示求行列式(determinant),P為依變項個數,K為自變項水準數,N為總人數。上述公式是由統計學家魏克斯(S.S. Wilks)所提出,因此又稱作「Wilks' Λ效標值」。
  當多變量變異數分析達顯著水準後,即表示自變項對至少一個以上的依變項產生顯著的影響,此時,研究者可以進一步分析個別依變項的單變量變異數分析,看看到底是在哪一個依變項上產生影響。
資料來源: 國家教育研究院_多變量變異數分析
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
貓頭鷹博士
你喜歡貓頭鷹博士嗎

針對貓頭鷹博士的服務你會給幾顆星呢

回到頁面頂端圖示