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邊界積分法 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | boundary integral method |
| 作者： | 楊德良 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 邊界積分法為數學方法中利用方程式之基本解（即不考慮任何邊界條件下之微分方程式之解答），及趨近邊界所得到之奇異值，再代入由邊界值的基本解所組合而成之積分方程式，即可以獲得場內任何一點之答案。由於離散邊界時，以有限元素法為之最為方便，因此，邊界積分法往住以邊界元素法為數值離散化之主要工具。為說明起見，今以二維拉卜拉斯方程式(Laplace equation)為例，把此方程式之解寫成邊界積分法之形式，即為 上式中，lnr/2π為其基本解；ф(Q)及(∂/∂n)ф(Q)為邊界上ф及∂ф/∂n之已知或未知值；ф(P)示場內任何一點之拉卜拉斯之解。 由此式得知，祇要微分方程式之基本解與邊界值都可以預先求到，則二維之微分方程式都可以一維之積分方程式求到。因此，邊界積分法具有降低維度，與具有處理無限邊界值問題與奇異性之好處，有別於內域法中之有限差分法與有限元素法。一般而言，邊界積分法較適合用於較為簡單之線性微分方程式中。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_邊界積分法 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士