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區別分析 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Discriminant Analysis |
| 作者： | 余民寧 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 區別分析是一種統計分析技術，也是屬於多變量統計(multivariate statistics)方法的一種，其目的是根據一組自變項上的測量值，將個體或個人分類到互斥的組別中的一種分類技術。 區別分析所適用的情形，多半是依變項為類別變項(categorical variable)，而自變項為一組連續變項的情況。其中依變項的每個類別都清楚且明確的定義過，每個受試者或個體屬於其中之一，也是事前就已明確知道。因此，區別分析就是以此依變項作為分類或分組的因素，根據個體在一組自變項上的得分組合方式，達到將個體分類到已知的組別的目的。 以數學用語來表示，區別分析主要是在尋求某種由自變項所構成的線性組合(linear combination)，特稱「區別函數」(discriminant function)（以 來表示，其中的 的區別係數(discriminant coefficients)向量， 的矩陣，代表n個受試者在p個自變項上的測量值， 的區別分數(discriminant scores)向量），使得組間離均差平方和(between-group sum of squares) 對組內離均差平方和(within-group sum of squares) 的比值變得最大，而能夠滿足這項條件限制的解，即為區別分析的最佳解，也是區別分析的目的。上述這項條件限制，即可表示成下列的特徵方程式(eigenequation)： 其中， 矩陣的最大特徵值(eigenvalue)解， 即為其相對應的特徵向量(eigenvector)，又稱「區別加權值」(discriminant weights)，是構成區別函數的線性組合向量，也是區別分析所欲尋求的解。由於 為非對稱矩陣，所以它的特徵值解最多為r=min(p, k-1)個，k個依變項中已知的組別個數。每個特徵值所對應的特徵向量所構成的區別函數，能夠解釋依變項總變異量的百分比即為： 根據解釋量的大小，研究者可以決定要選取多少個區別函數，作為分組或分類的標準。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_區別分析 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |