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梁之撓曲公式 - 教育百科
| 梁 | |
| 之 | |
| 撓 | |
| 曲 | |
| 公 | |
| 式 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | flexure formula of beam |
| 作者： | 黃健生 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 梁承受負載而產生彎曲變形的情形稱撓曲。在談論撓曲時，通常有兩個基本假設，第一，梁中任一個斷面在承受負載變形後仍為平面，此假設說明斷面上任一點之應變與該點中立軸之距離成正比。第二，在比例限內，纖維應力與應變成正比，其比值為彈性模數。當負載作用在梁上，梁產生變形，並產生抵抗力矩平衡所承受的負載，亦就是梁在靜力平衡時，梁內任一點由外力所引發之外彎矩須由應力所產生的內力矩來平衡。如圖1所示，吾人任取梁上一斷面來分析，梁受正彎矩時，上緣纖維受到壓縮而長度縮短，反之下緣纖維受到拉伸，而中立面不變。根據上面的假設，應力與應變關係成線性，其比值即彈性模數E，撓曲之曲率半徑為ρ，其下緣纖維之應力為σ＝Ey/ρ，其內力對中立軸所產生之內彎矩則為σydA（dA：微小斷面積）而總彎矩為： M＝∫σydA＝(E/ρ)∫y2dA＝EI/ρ 或 I/ρ＝M/EI 上式中，M為作用於斷面之彎矩，I為斷面之價性矩，此公式稱為梁之撓曲公式： |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_梁之撓曲公式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |