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皮爾森積差相關係數 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Pearson Product-Moment Correlation Coefficient |
| 作者： | 余民寧 |
| 日期： | 2000年12月 |
| 出處： | 教育大辭書 |
辭書內容
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名詞解釋： 在統計學中，用來表示兩個變項間是否共同產生變化的關聯程度(degree of association)的指標，常以「相關係數」(correlation coefficient)來表示，並以小寫的英文字母r來做為其符號。 相關係數有兩個重要的概念需要說明：一為該係數值的大小或強弱(magnitude)，另一為該係數值的方向符號(sign of direction)。所謂的大小，是指係數值本身的絕對值(absolute value)而言：絕對值愈大者，即表示這兩個變項間的關聯性愈強，絕對值愈小者，即表示這兩個變項間的關聯性愈弱。就相關係數值的大小而言，相關係數可以分成兩類：一類為A型相關係數，其值域是介於0與1之間；另一類為B型相關係數，其值域是介於-1與1之間。而所謂的方向符號，是指該係數值本身是正值或負值而言；正值即表示兩個變項間具有順向變化的關聯性（如：某個變項值變大，另一個變項值也隨著變大；或某個變項值變小，另一個變項值也隨著變小），這種關聯性便稱作「正相關」(positive correlation)；負值即表示兩個變項間具有逆向變化的關聯性（如：某個變項值變大，另一個變項值就隨著變小；或某個變項值變小，另一個變項值就隨著變大），這種關聯性便稱作「負相關」(negative correlation)：而係數值為零者，即表示兩個變項間具有不規則變化的關聯性（如：某個變項值變大時，另一個變項值可能會變大，也可能會變小，甚至是不變，無法被預估出來；某個變項值變小時，另一個變項值可能會變小，也可能會變大，甚至是不變，無法被預估出來），這種關聯性便稱作「零相關」(zero correlation)。 所謂的皮爾森積差相關係數，即是由英國統計學家皮爾森(K. Pearson)所發展出來的一種相關係數，其數學定義公式可以表示如下： 其中，Zx表示X變項的標準分數，ZY表示Y變項的標準分數，N表示總人數，rxy表示X和Y變項的相關係數，Sxy表示X和Y變項間的共變數，Sx表示X變項的標準差，SY表示Y變項的標準差。 由於計算公式在應用上比較費時、繁瑣，因此，在實際計算時，學者們多半傾向使用相關係數的計算公式： 皮爾森積差相關係數屬於B型相關係數，其值域介於-1和1之間。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_皮爾森積差相關係數 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |