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結構離散化 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | discretization of structure |
| 作者： | 王寶璽 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 以力學理論方法分析日常中或工程上的實際物體（結構物）時，須先將實際之結構體理想化(idealization)。因為不論是人造的或天然的實際結構體，其材料本身與幾何形狀均是非常複雜的，諸如其是否均質(homogeneous material)、是否具等向性(isotropic)、是否有瑕疵(imperfection)、是否有裂隙(crack)、幾何形狀是否規則、是否連續等，均會造成力學分析上莫大的困難，甚至無法下手分析。因此分析前，將實際結構體根據適當合理的基本假設理想化形成分析模型(model of analysis)後，方能利用適當的力學理論進行分析。例如利用桁架理論，簡易梁理論，薄板理論、薄殼理論爭，均須先將結構體理想化，滿足其基本假設後方能應用。傳統力學分析習採解析法(analytic method)，應用適當的數理工具進行分析，將結構視為連續體，以連續函數表示其位移、內力分佈等。理論上說，可變形的連續體，是由無限多個質點組成，質點間可出現相對位移，因此解析法分析結構問題時，實際上是將其視為無限多個自由度(degree offreedom)的問題處理。近數十年來，由於電子計算機的快速發展與數值方法(numerical methods)之精進，各類大小不同且複雜的結構均可應用結構矩陣法(matrix method)或有限元素法(finite element method)，藉助電子計算機進行數值分析。電子計算機之容量有限，不可能處理無限多個自由度的問題。因此在矩陣法與有限元素法中，有一個重要的基本觀念，就是將結構體視為有限個數(finite number)的元素(element)或稱單元組成，將連續結構分析模型化成由有限個元素組成，藉有限個節點(nodes)連接成有限個自由度的分析模型。此種將無限多個自由度之連續體，化成有限個節點自由度的組合體的程序，稱為結構離散化(discretization)，其可供數值分析用之分析模型稱為離散分析模型(discrete model of analysis)。以三維靜力分析為例，若以位移(displacement)為未知數，連續分析模型之控制方程式為三元聯立偏微分方程組。而離散分析模型若有 N 個自由度，則其控制方程式為一組 N 元聯立代數方程式，後者可直接應用電子計算機求解。前者須用解析法或先將微分方程式代數化(algebraization)，即離散化，後再求其數。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_結構離散化 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |