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保角轉換 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | conformal transformation |
| 作者： | 謝爾昌 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 當 z=x+iy，w=ф+iΨ二者均為複變數，而這兩個複變數之間有w=f(z)之關係時： ф=ф(x,y)，Ψ=Ψ(x,y) 我們可以藉阿干圖(Argand diagram)來表示這兩個複變數，而將用以表示複變數 z 的阿干圖稱為 z 平面，用以表示複變數 w 的阿干圖則稱為 w 平面。如此一來我們就可以把 z 平面上的點轉換到 w 平面，也可以反過來把 w平面上的點轉換到 z 平面上。兩平面上的相對應的點的位置可以根據 x、y之值以及複變函數 w=f(z)=ф(x,y)+iΨ(x,y)中之ф(x,y)以及Ψ(x,y)之值決定。 若函數w=f(z)為解析函數(analytic function)，又若微分導數dw/dz在指定區域內既不為零亦不趨於無窮大，則此轉換稱為保角轉換，在保角轉換中，一個平面上的無窮小圖形轉換到另一個平面（w 平面轉換到 z 平面，或 z平面轉換到 w 平面），雖其大小與方位有若干變化，其形狀並不變化。此種轉換的所以被稱為「保角」的理由是 w 平面與 z 平面的對應點處相交的相對應的二線段所形成的角度相同，換言之由一個平面轉換到另一個平面時，在對應點處二線段所形成的「角度保持不變」。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_保角轉換 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士