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力矩面積法 - 教育百科
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| 法 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | moment-area method |
| 作者： | 王寶璽 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 力矩面積法為梁變形分析方法之一種。利用梁內彎矩 M 與變形曲線之曲率 k 關係，導出此分析方法。 簡易梁理論(simple beam theory)中，梁之曲率—彎矩關係式為： 式中，EI 為梁之彎曲剛度；θ為傾角；s 為弧長；ρ為曲率半徑；微小變形狀況下，可令 ds＝dx，則： 由 A 點至 B 點積分，則： 此式即為力矩面積法中之定理一，意即 ""梁變形曲線上，任意兩點間之切線方向角差θba，等於 M/EI 曲線圖中 A、B 兩點間所圍的面積[Am]BA""，即： 其於微小變形狀況下，弧長 ds 兩端點 m1、m2 之切線，與 B 點鉛垂線相截之長度p1p2，可以表示為： 故變形曲線上 B 點至 A 點切線之鉛垂距離Δba＝BB'可如下積分求得： 此式為力矩面積法中之定理二，意即""梁變形曲線上，一點 B 至另一點 A 之切線的鉛垂距離，等於 M/EI 曲線圖中 A、B 兩點所夾面積，對 B 點之一次矩B[Qm]BA""，即： 上式中，Qm 表面積一次矩；中括弧右邊上、下註標 A、B 表所圍面積起訖點位置；左邊上註標 B 表對 B 點取面積一次矩。 利用力矩面積法，分析梁之變形之最大優點是依據彎矩力圖（此處指M/EI 曲線圖），以計算面積及面積一次矩方式來求出梁之變形，不必作微分、積分運算。惟須注意此法中θba及Δba的定義，並非梁本身真正的傾角或變位。此法較適用於懸臂梁，因於懸臂梁分析時，θba及Δba恰為其真正的傾角與變形量。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_力矩面積法 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |