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梁之曲率 - 教育百科
| 梁 | |
| 之 | |
| 曲 | |
| 率 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | curvature of beam |
| 作者： | 蔡益超 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 梁受純彎矩作用時，會變形呈圓弧狀，如圖所示。兩相距dx的平面mn與pq變形後仍保持平面，mp縮短，nq段拉長，mn與pq延伸交於O點，稱為曲率中心。梁中不縮短亦不拉長的線稱為中性軸，如圖中ss所示。通常梁受載重產生變形就是以中性軸的變形為準。 從數學的定義來說，梁的曲率就是dθ/ds，其中dθ為梁中性軸在pq斷面與mn斷面的斜角變化量，等於圖中mn與pq圍成之圓心角，O點至中性軸的距離ρ稱為曲率半徑，因ds=dx=ρdθ，故梁之曲率κ可以下式表示： 通常梁中性軸的垂直變位v(x)很小，斜角θ也很小，因此ds=dx， 故： 若v(x)非很小，則正確的曲率k應如下述： 距離中性軸y處（如圖示），ab的長度為(ρ+y)dθ，亦即(1+y/ρ)dx，因此該處的應變 如下： 根據應變可求得應力，再求算整個斷面對中性軸的內彎矩M得彎矩與曲率關係如下： 其中E、I分別為梁的彈性係數與面積二次矩。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_梁之曲率 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |