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邁爾理論 - 教育百科
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| 邁 | |
| 爾 | |
| 理 | |
| 論 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | Mayer's theory |
| 作者： | 裴呈志 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 邁爾理論為邁爾在 1937 年所創，其主要的目的為研究在經典統計物理下非理想氣體的行為。他所發展這個有系統的方法是利用集團積分的展開，而求得系統的配分函數。更求得了各階維里係數與不可約集團積分的關係式，而得到非理想氣體的物態方程式，邁爾更根據這個理論進一步地應用到氣體凝結為液體的問題上。 這個理論的大要在此昨一個簡短的介紹。對一簡單的非理想氣體其哈米頓 H 除了包含每一個質點的動能外，還包含了質點之間的作用位能，如果我們假設質點之間的作用力是兩相互作用的，而且作用能只與質點之間的距離有關。這樣系統的哈米頓就可寫成： 其中 m 為質點的質量；pi 為第 i 個質點的動量；u(rij)為兩個質點 i 和 j之間的位能；而 rij 是這兩個質點之間的距離。 這個非理想氣體系統的配分函數QN(V,T)，其中 N,V,T 分別表示系統的質點數、體積及熱力學溫度，可利用邁爾所發展出來的團展開法（參見cluster expansion）而得到和集團積分的關係式： 其中 bl 為集團積分；λ＝h/(2πmkT)1/2為平均熱波長；ml表示各種不同大小的集團數；而Σ{ml}表示滿足下式的各組m值之和： 對一個純氣態的系統，邁爾他更進一步地推導出各級維里系數 a1 與不可約集團積分β1（其定義參見 cluster expansion）之關係： 其中 l 分為級數，必需要大於或等於二(a1=1)。由此我們可由集團積分（或不可約集團積）決定所有各級的維里係數，也可求得非理想氣體的物態方程式： 這是非理想氣體的物態方程的最完全的形式，它是 n=1/v 的冪級數，係數是不可約集團積分，為溫度的函數。所以根據邁爾理論，只要分子之間的作用能u(r)已知，則各級維里係數在原則上都可以計算出來，也就是可以得到完全的物態方程。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_邁爾理論 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |