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阻尼振盪 - 教育百科
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| 尼 | |
| 振 | |
| 盪 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | damped oscillation |
| 作者： | 陳漢官 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 任何振子振盪，若其上限振幅隨時間增加而遞減，則此振盪稱為阻尼振盪。例如：有一振子質量為 m，沿著 x 軸作一維振盪運動。其恢復力為—kx（k 為恢復力常數），且受一阻力Fr。該阻力與振子速度 v 成線性函數關係，即Froc—v。若以 b 為其比例常數（即表阻力的介質因素），則 。根據牛頓運動定律，該振子的運動方程式為 由於上式所表示的指數函數不知為虛函數抑為實函數，因β2- 有三種可能，如表示式β2- 大於0、等於 0 或小於 0，故(2)式所表示運動狀態還不能確定是否振盪須經分別說明如下： 1. 若為振盪，則狀態函數的指數函數必為複數函數。即 ＞β2，稱為阻尼振盪。（γ為共軛複根） 2. 若為非振盪運動，則其狀態函數的指數函數必為實函數。即 ＜β2，稱為過阻尼運動。（γ為實根） 3. 在阻尼與過阻尼之間，即臨界所在，γ必為等根。即 ＝β2，稱為臨界阻尼(critical damping)。因此若為阻尼振盪，令 表阻尼振盪的頻率。則(1)式的解為： 又因其為共軛行為，所以A1=A2=(1/2)A（以起始條件在t=0，即得）。(3)式可寫為 此δ為起始相角。則其阻尼振盪之上限振幅為 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_阻尼振盪 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |
貓頭鷹博士