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J積分 - 教育百科
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| 積 | |
| 分 |
國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | J integral |
| 作者： | 陳文華 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 當探討一含裂縫之二維線性或非線性彈性結構（不考慮徹體力及熱效應）時，吾人常利用一能量線積分式，J－積分（如圖所示） 其中，Γ表從裂縫下表面起始經任意路徑至裂縫上表面止之圍線。W 為應變能密度函數。 Ti為定義在 Γ圍線上之表面作用力，其與應力間之關係式為Ti＝σijnj。 ij表應變；ui為位移；dS為圖線Γ上之微弧長。J 積分與應力強度因子間有一簡單關係，因此吾人常可藉J 積分間接求得應力強度因子。在線彈性分析時，J 積分即為能量釋放率G，其與模態I 應力強度因子KI之關係式為： 其中，E 為材料楊氏模數；v 為柏桑比。由於J 具有與積分路徑無關之特性，故在計算J 值時可藉選擇遠離裂縫尖端之積分路徑，以避開裂縫尖端附近之應力奇異行為而求得較穩定精確之J 積分值或模態I 應力強度因子KI。 就物理意義言，J 積分亦可視為幾何與外力負載相同，但裂縫長度有微小差異之二結構間勢能差(potential energy difference)，表為數學式如： U 為勢能函數；a 為裂縫長度；B 為試件厚度。在破裂力學分析中，J 積分為破裂參數之一種，當一含裂縫結構在外加負載下，若此裂縫之J 積分值超過其臨界值JIC時，該裂縫將會持續成形或延伸，稱為JIC破裂判據。J 積分不適用於描述裂縫延伸過程或有卸力(unloading)情況發生時。因平面應力情況之結構破壞時會呈現出次臨界裂縫成長(subcritical crack growth)現象，因此JIC破裂判據將限定在平面應變之情況。對彈塑性材料言，JIC值表示延性材料抵抗裂縫形成之能力大小，亦即JIC破裂判據僅控制著裂縫形成(crack initiation)而不是控制裂縫延伸。由於有效JIC之測試允許裂縫尖端塑性區之大小遠比有效KIC測試所允許之裂縫塑性區大，因此JIC測試所須試件尺寸遠比KIC測試所須試件尺寸小。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_J積分 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |