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二式模式 - 教育百科
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國家教育研究院辭書
基本資料
| 英文： | two-equation models |
| 作者： | 姜太倫 |
| 日期： | 2002年12月 |
| 出處： | 力學名詞辭典 |
辭書內容
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名詞解釋： 在工程應用上，除了實驗外，如何計算求得亂流中某些重要的物理量綱，如平均速度、溫度在流場內的空間分配情形為重要的課題，因為實驗有時不僅花費昂貴或能提供之數據有限，甚或在某些情況下根本無法進行。如何計算求得亂流場之物理量綱呢？以平均速度計算為例，設平均流速為 ，速度紊變為u'，由動量方程式出發，可求得 之控制方程式，但由於動量方程式中的非線性之故， 之控制方程式出現多餘的未知項，此未知項即為所謂的亂流應力或雷諾茲應力，如 等，此情況形成所謂的封閉性問題(closure problem)，亦即未知數比要解之方程式數目為多。由於此類未知數在一般情況下其數值皆相當大而不可全部忽略不計，否則所謂的亂流擴散或輸送現象即無法表示出來。基於此，在計算上必須建立起諸此未知數與已知之應變數間之關係，在此例中亦即 間之關係。在工程計算上，常用梯度式形式作為模型表示此等關係，如 中，vt為渦流黏度(eddy viscosity)，y表速度v之方向。此梯度式假設為Boussinesque近似。要避開封閉性問題尚須處理渦流黏度的表示，由於vt之單位可以速度及長度之乘積表示，因此若將其中之速度以 表示而長度視流場之幾何形狀另外給定，如此解決封閉性問題之模式稱之為零式模式(zero-equation model)，早期的模式多屬此類，如有名的混合尺度理論(mixing-length theory)，在理論中 為混合尺度。到了50年代則發展出單式模式，在此模式中， 為亂流能量(turbulence kinetic energy)。k另由其輸送微分方程式決定，而lm仍須另外給定。到了60年代末由於計算機的發展，以及較複雜的亂流場計算考慮之下，發展出二式模式，在此模式中，k及l兩者皆由輸送方程式求解，而vt＝k1/2．l。上述二式模式之操作原理在實際的計算上常以另外的形式表示，將應變數k及l，以k及z＝kmln取代，m,n為常數。此因尺度l之輸送方程式之推導似不宜以梯度形式之模型表示之故。著名的 二式模式(Jones & Launder, 1972)中，ε＝k3/2．l，ε為亂流之能量耗散率(turbulence energy dissipation rate)。在二式模式中有特定之常數須由實驗數據比較而得，而此類常數可能視流場的幾何形狀之不同而有所變化，如平面自由剪流與軸對稱噴射流，因此亦相對地限制了模式所能預測之亂流的種類。除了二式模式外亦發展參試模式，唯其模擬之對象不同，如雷諾應力等在參試模式中有其輸送方程式，亦可說參試模式在較高階之有關力矩方程式(moment equations)上處理封閉性的問題，相對的其中所牽涉的數學亦較繁覆，而其結果不一定較二式模式精確。 |
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| 資料來源： | 國家教育研究院_二式模式 |
| 授權資訊： | 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出 |