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::: 二式模式 - 教育百科
國家教育研究院辭書
基本資料
英文: two-equation models
作者: 姜太倫
日期: 2002年12月
出處: 力學名詞辭典
辭書內容
名詞解釋:
  在工程應用上,除了實驗外,如何計算求得亂流中某些重要的物理量綱,如平均速度、溫度在流場內的空間分配情形為重要的課題,因為實驗有時不僅花費昂貴或能提供之數據有限,甚或在某些情況下根本無法進行。如何計算求得亂流場之物理量綱呢?以平均速度計算為例,設平均流速為 ,速度紊變為u',由動量方程式出發,可求得 之控制方程式,但由於動量方程式中的非線性之故, 之控制方程式出現多餘的未知項,此未知項即為所謂的亂流應力或雷諾茲應力,如 等,此情況形成所謂的封閉性問題(closure problem),亦即未知數比要解之方程式數目為多。由於此類未知數在一般情況下其數值皆相當大而不可全部忽略不計,否則所謂的亂流擴散或輸送現象即無法表示出來。基於此,在計算上必須建立起諸此未知數與已知之應變數間之關係,在此例中亦即 間之關係。在工程計算上,常用梯度式形式作為模型表示此等關係,如 中,vt為渦流黏度(eddy viscosity),y表速度v之方向。此梯度式假設為Boussinesque近似。要避開封閉性問題尚須處理渦流黏度的表示,由於vt之單位可以速度及長度之乘積表示,因此若將其中之速度以 表示而長度視流場之幾何形狀另外給定,如此解決封閉性問題之模式稱之為零式模式(zero-equation model),早期的模式多屬此類,如有名的混合尺度理論(mixing-length theory),在理論中 為混合尺度。到了50年代則發展出單式模式,在此模式中, 為亂流能量(turbulence kinetic energy)。k另由其輸送微分方程式決定,而lm仍須另外給定。到了60年代末由於計算機的發展,以及較複雜的亂流場計算考慮之下,發展出二式模式,在此模式中,k及l兩者皆由輸送方程式求解,而vt=k1/2.l。上述二式模式之操作原理在實際的計算上常以另外的形式表示,將應變數k及l,以k及z=kmln取代,m,n為常數。此因尺度l之輸送方程式之推導似不宜以梯度形式之模型表示之故。著名的 二式模式(Jones & Launder, 1972)中,ε=k3/2.l,ε為亂流之能量耗散率(turbulence energy dissipation rate)。在二式模式中有特定之常數須由實驗數據比較而得,而此類常數可能視流場的幾何形狀之不同而有所變化,如平面自由剪流與軸對稱噴射流,因此亦相對地限制了模式所能預測之亂流的種類。除了二式模式外亦發展參試模式,唯其模擬之對象不同,如雷諾應力等在參試模式中有其輸送方程式,亦可說參試模式在較高階之有關力矩方程式(moment equations)上處理封閉性的問題,相對的其中所牽涉的數學亦較繁覆,而其結果不一定較二式模式精確。
資料來源: 國家教育研究院_二式模式
授權資訊: 資料採「 創用CC-姓名標示- 禁止改作 臺灣3.0版授權條款」釋出
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